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履带式挖掘机转台回转时地面附着力矩的计算
2015/5/24 浏览：1335
履带式挖掘机转台回转时地面附着力矩的计算挖掘机转台回转时地面附着力矩的计算是确定回转机构起、制动力矩的依据。多年来，在确定履带式挖掘机转台回转时地面的附着力矩一直沿用经验公式：Mφ=4910ψG 4/3。但该公式没有反映履带式底盘结构参数对地面附着力矩的影响，导致在相同机重下，不同履带式底盘的挖掘机其转台回转时地面附着力矩均相同的结果。本文对履带式挖掘机转台回转时地面附着力矩的计算式进行推导。履带式挖掘机转台回转时，其履带与地面之间的附着力对其回转中心的矩之和即为地面附着力矩。当整机重心相对回转中心有不同情况的偏心时，履带与地面之间的正压力分布不同，两者之间的附着力大小分布也不同。这些是否会导致转台回转时地面附着力矩的不同？下面将根据整机重心的不同位置推导地面附着力矩。设履带的结构参数如图1所示。履带支承面的几何中心为Ｏ，转台回转轴线在地面的投影与Ｏ点重合。考虑转台回转时整机稳定，整机重心的偏移e不超过履带接地长度L的1/6，即0≤e≤L/6以及履带与地面之间的正压力始终作用在履带全长L范围内。
1.整机重心通过支承面中心此时即e=0，两条履带在全长L范围内对地面的比压呈矩形分布，如图2a所示，履带与地面接触处各点的比压为P0=G/(2bL)[1,2]。在坐标为y处的履带上取一长度为dy的微段（图1），其对地面的正压力为P0bdy（ｂ为履带板宽度），与地面之间的附着力为ψP0bdy（ψ为履带与地面之间的附着系数）。假定该力作用在该微段的几何中心，则该力附着对回转中心之矩为ψP0b[y2+（B/2）2]1/2dy（B为两履带间的轨距）。两条履带受到的地面附着力对Ｏ点之合力矩为：
2.整机重心偏离支承面中心e=L/6此时重心G在Y轴上有偏心e=L/6，两条履带在长Ｌ范围内对地面的比压呈三角形分布[1,2]，如图2(b)所示。其最大比压值为：转台回转时地面的附着力矩可按下式求得：上式中第一项为奇函数在对称区间上和积分，其值为零。整个算式的值即为第二项的值。由(1)式可得系数K代入上式第2项，即可得：
3.整机重心在Ｙ轴上有偏心e且0＜e＜L/6两条履带在长度L范围内对地面的比压呈梯形分布[1,2]，如图2(c)所示，其最大、最小比压值为：转台回转时地面的附着力矩可视为一大小为Pmin的矩形分布比压和最大值为(Pmax-Pmin)的三角形分布比压叠加在一起共同产生的。为此，利用(1)、(2)式可导出梯形分布比压作用下转台回转时地面的附着力矩如下：
4.整机重心在Ｘ轴上有偏心c，且0≤c≤B/2两条履带对地面的比压均呈矩形分布[1,2]，如图2(d)所示，其比压值分别为：
转台回转时，地面附着力矩为每条履带附着力矩之和。对各条履带利用式(1)可得：Mψ=2P1bψK+2P2bψK
5.整机重心在任意方向有偏心时设整机重心距支承面中心O为r(0≤r≤L/6)，且与X轴有任意偏角β时(如图3所示)。此时整机重心有X轴上的偏心距为rcosβ≤L/6≤B/2，在Y轴上的偏心距为rsinβ≤L/6。综合3、4设两条履带与地面间的比压均呈梯形分布。，两条履带在y坐标相同处的比压值恒有的差，如图3所示。根据整机平衡条件可得如下关系式。对每条履带运用(3)式，则转台回 (5)综上所述，无论履带式挖掘机重心Ｏ位于何处，只要其偏心距0≤e≤L/6，则转台回转时地面的附着力矩均为定值。即K0是一无量纲的常数，由履带的结构参数决定。(6)式即为履带式挖掘机由整机重量G、履带结构参数B、L及地面附着系数ψ共同决定的转台回转时地面的附着力矩。当L/B=1.2~1.7时，可算出 (7)
当挖掘机在有坡度的场地回转时，如果忽略坡度对比压分布的影响，则转台回转时地面附着力矩的计算可按下式进行：挖掘机设计中，根据地面附着力矩决定的回转机构最大起制动力矩既要保证满斗，又要保证空斗时转台起制动的要求。为了使这两种工况下转台起制动力矩均不超过地面的附着力矩，我们更关注的是计算各工况下地面的最小附着力矩。因此在运用(8)式时应将空斗时的整机重量G0和挖掘机正常工作时的最大允许坡度角αmax代入，求出转台回转时地面的最小附着力矩Mψmin。由此决定的回转机构最大起制动力矩才能保证挖掘机转台和稳定回转。
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